Viggo Mortensen urodził się 20 października 1958 roku w Nowym Jorku, dzieciństwo spędził na Manhattanie. Wraz z rodzicami, Duńczykiem i Amerykanką, bardzo dużo podróżował - m.in. po Danii i Ameryce Południowej. Grać zaczynał w Nowym Jorku, ale po pewnym czasie przeniósł się do Los Angeles. Za rolę w sztuce "Bent" otrzymał Drama-Logue Critics' Award. Na dużym ekranie zadebiutował w filmie
Petera Weira "
Świadek" i od tego czasu zagrał u wielu znanych reżyserów, m.in. u
Jane Campion,
Briana De Palma,
Ridleya Scotta i
Tony'ego Scotta. Oprócz grania, Mortensen zajmuje się również fotografią, malarstwem i poezją. Założył wydawnictwo Perceval Press, promujące prace niezależnych artystów. Sam zadebiutował w 1993 r. tomem wierszy pt. "Ten Last Night". Opublikował albumy stanowiące autorskie zbiory fotografii, prac malarskich i wierszy: "Coincidence of Memory", "Miyelo", "The Horse is Good", "Linger", "I Forget You For Ever", "Skovbo". W 2010 r. wydał dwujęzyczny hiszpańsko-angielski tom wierszy pt."Canciones de Invierno - Winter Songs". Wystawiał swoje fotografię i obrazy w galerii w Los Angeles (USA) i Roskilde (Dania).